(1)方程有两个正根的充要条件;
(2)方程至少有一正根的充要条件.
(1)方程有两个正根的充要条件;
(2)方程至少有一正根的充要条件.
解：方程有两个实根的充要条件是
即a≥10或a≤2且a≠1.
(1)设此方程的两个实数根为x1、x2,则方程有两个正根
解得1＜a≤2或a≥10.
∴1＜a≤2或a≥10是方程有两个正根的充要条件.
(2)①由(1)可知,当a≥10或1＜a≤2时,方程有两个正根;
②方程有一正根一负根的充要条件是
x1x2＜0
＜0,即a＜1.
③当a=1时,方程可化为3x-4=0,有一正根x=
.
综上①②③,可知方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0至少有一正根的充要条件是a≤2或a≥10.