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如图1所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上;②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用;③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动;④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量都为零,以l1,l2,l3,l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有(  )

图1

A.l2l1                          B.l4l3

C.l1l3                          D.l2=l4

答案

解析:上述四种情景各有不同,有平衡态如①②,也有非平衡态如③,但不管哪种情景,均可以弹簧为研究对象,作受力图如图2所示.

图2

显然有F-F′=ma.可以看出:若m=0,则F′=F,若a≠0,则F′F;若考虑弹簧本身的质量,则弹簧每匝间的弹力均不相同,而此题认为弹簧质量都为零,所以,弹簧各处的弹力均相等,且与弹簧或与之相连的物体运动状态无关.四图中的弹簧弹力均为F,又是完全相同的弹簧,伸长量也必定都相等,答案为D.

答案:D


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