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已知双曲线=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A,△AOF的面积为b²（O为原点），则该双曲线两条渐近线的夹角为（）

A.30° B.45° C.60° D.90°

答案

解析：本题考查双曲线的渐近线、准线与直线的倾斜角等基础知识；据题意知 △AOF的一底边为OF=c，底边上的高为H=，故据题意有S_△AOF=故有，设渐近线的倾斜角为α，即tanα=α=30°故两渐近线的夹角为60°．

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