证明：把正四棱柱如下图放置在坐标系中，则各点坐标为A(
,0,0),C(0, 
,0),B1(
,
,
),D1(0,0,
),E(
,
,
),F(
,
,
).假设平面AB
和
.而
=(-
,
,0), 
=(0, 
,
),
∴n1
=-
+
λ1=0及n1
=
λ1+
μ1=0.
∴λ1=1,μ1=-
.
∴n1=(1,1,- 
).
再假设平面D1EF的法向量为n2=(1,λ2,μ2),则n2应垂直于
、
,而
=(
, 
,-
),
=(
,
,-
),
∴n2
=
+
λ2-
μ2=0,
n2
=
+
λ2-
μ2=0.
∴λ2=1,μ2=
.
∴n2=(1,1, 
).
由于n1
n2=1+1-
=1+1-2=0,
∴n1⊥n2.因此平面D1EF⊥平面AB