首页 / 设函数,曲线在点处的切线方程为.   (1)求的解析式; (2)证明:曲线上

设函数,曲线在点处的切线方程为.   (1)求的解析式; (2)证明:曲线上

设函数,曲线在点处的切线方程为.   (1)求的解析式;

(2)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.

答案

解:( 1)方程可化为.

当时,. 又,于是解得 ,

故.

(2)设为曲线上任一点,由知曲线在点处的切线方程为

,即.

令得,从而得切线与直线的交点坐标为.

令得,从而得切线与直线的交点坐标为.

所以点处的切线与直线,所围成的三角形面积为.

故曲线上任一点处的切线与直线,所围成的三角形的面积为定值,此定值为.

相关题目

关于地质构造和构造地貌的叙述，错误的是(    ) A.褶皱和
关于地质构造和构造地貌的叙述，错误的是(    ) A.褶皱和断层是地壳运动的产物 B.褶皱和断层构造都能形成规模较大的山脉 C.判断向斜和背斜的主要
明清时期商业继续繁荣，促进了城市的发展。下列史实与明
明清时期商业继续繁荣，促进了城市的发展。下列史实与明清时期商业和城市发展的现象不符合的是（    ）     A．江浙地区以工商业著称的市镇蓬
 在“DIS描绘电场等势线”的实验中,（1）给出下列器材，ab
 在“DIS描绘电场等势线”的实验中,（1）给出下列器材，ab处的电源应选用____________，传感器应选用_____________。（用字母表示）。A．6V的交流电源    
读图，以下叙述正确的是 A．在河段C，河谷横剖面呈槽形  B
读图，以下叙述正确的是 A．在河段C，河谷横剖面呈槽形  B．在河段B，往往形成三角洲平原 C．在河段A，河谷横剖面呈“V”字形  D．在C河段，流水
蝴蝶和家蚕的发育过程为完全变态发育，一般要经历四个时
蝴蝶和家蚕的发育过程为完全变态发育，一般要经历四个时期，这四个时期的顺序是（    ） A.受精卵→成虫→幼虫→蛹       B.受精卵→幼虫→蛹
文艺工作者必须虚心向人民群众学习，从人民群众的伟大实
文艺工作者必须虚心向人民群众学习，从人民群众的伟大实践和丰富多彩的生活中汲取营养，才能创造出无愧于时代和人民的优秀文化作品。这是因为
2019年5月，华为宣布做好了启动备用芯片的准备，硅是计算机
2019年5月，华为宣布做好了启动备用芯片的准备，硅是计算机芯片的基体材料。高温下氢气与四氯化硅反成制硅的化学方程式为：，其中X的化学式为（ 
（2010·辽瓦房店高级中学届高三9月月考）．This January will be v
（2010·辽瓦房店高级中学届高三9月月考）．This January will be very precious for us by which time we______ reviewing Senior Book I. A．will finish    B．will have finished    C

最新题目

33. The employees have not been paid _______ since the new manager took over thi
在民主政体下，人们享有参与所有事务的权利，在专制的政
如图，从边长为（＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（
分析下面种子萌发时几种物质的变化曲线，指出下列说法错
证明混合气体中含有CO2、H2、CO、H2O，通过试剂顺序正确的是
    请以“My day”为题，用50词左右描述你每天通常做什么
①A、B两种物质都是由H、N、O、Na中的任意三种元素组成的强
2011年11月召开的中央扶贫开发工作会议决定，将农民人均纯
下列句中“而”字用法不同类的一项是(    )(2分)   A．而
下列有关科学家与其科学成就的连线，不吻合的是（    ）
两条光滑的水平金属导轨彼此平行，金属棒ab架在两导轨端点
某静电场的电场线分布如图所示，P、Q为该电场中的两点，下
如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的
蓝藻、硫细菌、硝化细菌等，能够利用光能或化学能将无机
下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（   ）
Nobody knows it ____ me.                 A. except for     
He had an expression of resentment（不高兴）, as if Martin＿＿＿a fool o
已知二次函数f(x)＝x2－2ax＋4，求在下列条件下，实数a的取值
⑴现有H、C、O、Na四种常见的元素，请选用其中的元素写出符
加点成语的使用错误的一项是（    ）（3分）   A.共同的爱