如图所示，汽车的质量为1.5×104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥与
如图所示，汽车的质量为1.5×
104 kg，以不变的速率先后驶过凹形桥与凸形桥，桥面圆半径
15m，如果桥面承受的最大压力不得超过2×10
5N，汽车允许的最大速率是_________，汽车以这个速率驶过桥面的最小压力是___________.
7.07m/s 1.0×105 N
解析：因汽车过凹形桥时向心加速度方向向上，处于超重状态，过凸形桥时向心加速度向下，汽车处于失重状态，所以汽车过凹形桥最低点时对桥面压力最大.汽车经过凹形桥最低点时设桥面支持力为FN1，由牛顿第二定律FN1-mg=
要求FN1-mg=
要求FN1≤2×105 N.解得汽车最大速度vm=7.07m/s 汽车经过凸形桥的顶点时对桥的压力最小设为FN2，汽车受桥的支持力为FN2′,由牛顿第二定律mg-FN2′=
解得FN2′=1.0×105N 由牛顿第三定律F N2与FN2′等值反向，故汽车以这个速度驶过桥面的最小压力是1.0×105N.
