图2-3-4
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.
图2-3-4
（1）求证：AD∥OC；
（2）若⊙O的半径为1，求AD·OC的值.
思路分析：
对于（1），连结OD、BD，证AD⊥BD，OC⊥BD；对于（2），连结BD，证△ABD∽△OCB即可.（1）证明：
连结OD、BD.∵BC、CD是⊙O的切线，
∴OB⊥BC，OD⊥CD.
∴∠OBC=∠ODC=90°.
又∵OB=OD，OC=OC，
∴Rt△OBC≌Rt△ODC.
∴BC=CD.
∵OB=OD，∴OC⊥BD.
又∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=90°,
即AD⊥BD.
∴AD∥OC.
（2）解：∵AD∥OC，∴∠A=∠BOC.
又∠ADB=∠OBC=90°，
∴△ABD∽△OCB.
∴
.
∴AD·OC=AB·OB=2×1=2.