,AC边上的中线BD=
，求sinA的值. 
,AC边上的中线BD=，求sinA的值. 解：解法1：设E为BC的中点，连接DE，则DE∥AB，且DE=AB=
,设BE=x，在△BDE中利用余弦定理可得
BD2=BE2+ED2-2BE·EDcoSBED，
5=x2+
,
解得x=1,x=-
(舍去).
故BC=2，从而AC2=AB2+BC2-2AB·BCcosB=
，
即AC=
.
又sinB=
,故
.
解法2：以B为坐标原点，
为x轴正向建立直角坐标系，且不妨设点A位于第一象限.
由sinB=
,则
=(
cosB,
sinB)=(
,
).
设
=(x,0),则
=（
）.
由条件得|
|=
.
从而x=2,x=-
（舍去）.
故
=（-
，
）.
于是cosA=
.
=-
，
∴sinA=
.
解法3：过A作AH⊥BC交BC于H，延长BD到P使BD=DP，连接AP、PC，
过P作PN⊥BC交BC的延长线于N，则HB=ABcosB=
，AH=
，
BN=
.
而CN=HB=
，
∴BC=BN-CN=2，HC=
，AC=
.
故由正弦定理得
，
∴sinA=
.