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已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球，m≥n≥2，从袋中任意取

已知口袋中有大小相同的m个红球和n个白球，m≥n≥2，从袋中任意取出两个球.

（1）若m=4,n=3,求取出的两个球中至少有一个红球的概率；

（2）设取出的两球都是红球的概率为p1,取出的两球恰是1红1白的概率为p2，且p1=2p2，求证：m=4n+1.

答案

（1）解:设取出的两个球中有一个红球的为事件A，取出的两个球都是红球的为事件B，

所以取出的两个球中至少有一个红球的概率为P（A）+P（B）=

（2）证明：由已知得P1=

,P2=,

又P1=2P2，∴

.

∴

=2mn,即m2-m-4mn=0.∴m=4n+1.

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