设函数
（1）当
时，解不等式：
；
（2）若关于x的不等式f(x)≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足
，求证：
≥6．
设函数
（1）当时，解不等式：；
（2）若关于x的不等式f(x)≤4的解集为[﹣1，7]，且两正数s和t满足
，求证：≥6．
.解：当a=2时，不等式：f（x）≥6﹣|2x﹣5|，可化为|x﹣2|+|2x﹣5|≥6．…..1分
①x≥2.5时，不等式可化为x﹣2+2x﹣5≥6，∴x≥
；
②2≤x＜2.5，不等式可化为x﹣2+5﹣2x≥6，∴x∈∅；
④ x＜2，不等式可化为2﹣x+5﹣2x≥6，∴x≤
，
综上所述，不等式的解集为（﹣
]
；
（Ⅱ）证明：不等式f（x）≤4的解集为[a﹣4，a+4]=[﹣1，7]，∴a=3，
∴
=
（）（2s+t）=（10+
+
）≥6，当且仅当s=
，t=2时取等
号