.已知椭圆C：
的离心率为
，且经过点
．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 设斜率为1的直线l与椭圆C相交于
，
两点，连接MA，MB
并延长交直线
于P，Q两点，设
，
分别为点P，Q的纵坐标，且
．求△ABM的面积．
.已知椭圆C：的离心率为，且经过点．
(1) 求椭圆C的标准方程；
(2) 设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB
并延长交直线于P，Q两点，设，分别为点P，Q的纵坐标，且
．求△ABM的面积．
解：（1）依题意
，
，所以
．
因为
， 所以
．
椭圆方程为
． ……………………3´
（2）因为直线l的斜率为1，可设l：
，
则
，消y得 
，
，得
．
因为，，
所以 
，
． ……………………6´
设直线MA：
，则
；同理
．
因为 ，
所以 
， 即
．
所以 
，
所以 
，
，
，
所以 
， 所以 
． ……………………10´
所以 
，
．
设△ABM的面积为S，直线l与x轴交点记为N，
所以
．
所以 △ABM的面积为
．