,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
.(1)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率;
(2)求三人得分相同的概率;
(3)设在该小组比赛中甲得分数为ξ,求Eξ.
,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为.(1)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率;
(2)求三人得分相同的概率;
(3)设在该小组比赛中甲得分数为ξ,求Eξ.
解
:(1)设甲获小组第一且丙获小组第二为事件A,P(A)=××=
.(2)设三场比赛结束后,三人得分相同为事件B,
即每人胜一场输一场,有以下两种情形:
甲胜乙,乙胜丙,丙胜甲,概率为P1=
×
×
=
，
甲胜丙,丙胜乙,乙胜甲,概率为P2=
×
×
=
,
三人得分相同的概率为P(B)=P1+P2=
+
=
.
(3)ξ可能的取值为0、1、2,
P(ξ=0)= 
×
=
,P(ξ=1)=
×
+
×
=
,
P(ξ=2)= 
×
=
,
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
Eξ=0×
+1×
+2×
=
.
