已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+
）的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3
已知2sin2α=1+cos2α，则tan（α+）的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣3或3 D．﹣1或3
D【考点】两角和与差的正切函数．
【分析】由倍角公式求得sinα与cosα的数量关系，结合正弦、余弦以及正切函数的转化关系进行解答即可．
【解答】解：∵2sin2α=1+cos2α，
∴4sinαcosα=1+2cos2α﹣1，
即2sinαcosα=cos2α，
①当cosα=0时，
，此时
，
②当cosα≠0时，
，此时
，
综上所述，tan（α+
）的值为﹣1或3．
故选：D．