用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6,当x=2时的值.

用秦九韶算法求多项式f(x)=3x5+8x4-3x3+5x2+12x-6,当x=2时的值.

答案

思路分析:

秦九韶算法的关键在于把n次多项式转化为求一次多项式的值,注意体会递推的实现过程.

:根据秦九韶算法,把多项式改写成如下形式

f(x)=((((3x+8)x-3)x+5)x+12)x-6.

按照从内到外的顺序,依次计算一次多项式当x=2时的值

v0=3,

v1=v0×2+8=3×2+8=14,

v2=v1×2-3=14×2-3=25,

v3=v2×2+5=25×2+5=55,

v4=v3×2+12=55×2+12=122,

v5=v4×2-6=122×2-6=238,

∴当x=2时,多项式的值为238.

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