设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C= ．
设△ABC的内角A，B，C，所对的边分别是a，b，c．若（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，则角C= ．
．
考点： 余弦定理．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 利用已知条件（a+b﹣c）（a+b+c）=ab，以及余弦定理，可联立解得cosB的值，进一步求得角B．
解答： 解：由已知条件（a+b﹣c）（a+b+c）=ab可得a2+b2﹣c2+2ab=ab
即a2+b2﹣c2=﹣ab
由余弦定理得：cosC=
=
又因为0＜B＜π，所以C=．
故答案为：
点评： 本题考查了解三角形的知识，对余弦定理及其变式进行重点考查，属于基础题目．