如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的

如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD=30cm．求：直径AB的长．

答案

解：∵∠A=30°，OC=OA，

∴∠ACO=∠A=30°，

∴∠COD=60°，

∵DC切⊙O于C，

∴∠OCD=90°，

∴∠D=30°，

∵OD=30cm，

∴OC=OD=15cm，

∴AB=2OC=30cm．

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