（
且
，
）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．（Ⅰ）求函数
的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数
的极大值
和极小值
，并求
时
的取值范围．
（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．（Ⅰ）求函数的另一个极值点；
（Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．
解：（Ⅰ），由题意知，
即得，（*），．
由得，
由韦达定理知另一个极值点为（或）．
（Ⅱ）由（*）式得，即．
当
时，
；当
时，
．
（i）当
时，
在
和
内是减函数，在
内是增函数．
，
，
由
及
，解得
．
（ii）当
时，
在
和
内是增函数，在
内是减函数．
，
恒成立．
综上可知，所求
的取值范围为
．