求证：（Ⅰ）直线EF ∥面ACD ；
（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．
求证：（Ⅰ）直线EF ∥面ACD ；
（Ⅱ）面EFC⊥面BCD ．
本小题主要考查直线与平面、平面与平面的位置关系,考查空间想象能力、推理论证能力.
证明：（1）在三角形ABD中，∵E,F分别是的中点．
∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD，
∵EF
面ACD，AD
面ACD，∴直线EF∥面ACD；
（2）在三角形ABD中，∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD，
在三角形BCD中，∵CB=CD，F是ＢＤ的中点，∴CF⊥BD
又EF∩CF=F, ∴BD⊥面EFC，
∵BD
面BCD，∴面
面