已知各项均为正的数列
为等比数列，
；
为等差数列
的前n项和，
.
（1） 求和的通项公式；
（2） 设
，求.
已知各项均为正的数列为等比数列，；为等差数列的前n项和，.
（1） 求和的通项公式；
（2） 设，求.
解：（1） 设{an}的公比为q，由a5=a1q4得q=4所以an=4n-1.
设{ bn }的公差为d，由5S5=2 S8得5(5 b1+10d)=2(8 b1+28d)，
,
所以bn=b1+(n-1)d=3n-1
（2） Tn=1·2+4·5+42·8+…+4n-1(3n-1),① 4Tn=4·2+42·5+43·8+…+4n(3n-1),②
②-①得：3Tn=-2-3(4+42+…+4n-1)+4n(3n-1)= -2+4(1-4n-1)+4n(3n-1)=2+(3n-2)·4n
∴Tn=（n-
）4n+