（本小题共14分）
设
是正数组成的数列，其前
项和为
，且对于所有的正整数,有
．
(I) 求
，
的值；
(II) 求数列的通项公式；
（III）令
，
，
（
），求
的前20项和
．
（本小题共14分）
设是正数组成的数列，其前项和为，且对于所有的正整数,有．
(I) 求，的值；
(II) 求数列的通项公式；
（III）令，，（），求的前20项和．
（本题满分14分）
解：(I) 当
时，
∴
，
当
时，
， ∴ 
. …………………3分
(II) ∵
，相减得：
∵
是正数组成的数列
∴
，∴
. …………………8分
（Ⅲ）
=1+
=
. …………………14分