已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y＝
x2的焦点，离心率为
.
(1)求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，
若
，求m＋n的值．
已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y＝x2的焦点，离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M，
若，求m＋n的值．
解 (1)设椭圆C的方程为
(a>b>0)．
抛物线方程可化为x2＝4y，其焦点为(0,1)，
则椭圆C的一个顶点为(0,1)，即b＝1.
由e＝
＝
得a2＝5，所以椭圆C的标准方程为
＋y2＝1.
(2)易求出椭圆C的右焦点F(2,0)，
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(0，y0)，显然直线l的斜率存在，
设直线l的方程为y＝k(x－2)，代入方程＋y2＝1，
得(1＋5k2)x2－20k2x＋20k2－5＝0.∴x1＋x2＝
4－2(x1＋x2)＋x1x2＝4－
，∴m＋n＝10.