如图,平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:

如图,平行四边形ABCD中,点M是AB的中点,点N在BD上,且BN=BD,求证:M、N、C三点共线.

答案

证明:设=e1=e2,则

=+=-e1+e2

==-e1+e2.

=e1==e2=+=e1+e2

=+=e1-e1+e2=e1+e2=e1+e2).

=,故M、N、C三点共线.

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