如图8-17,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.如△ABC不动,将△BDE绕点B

如图8-17,△ABC与△BDE都是等边三角形,AB<BD.如△ABC不动,将△BDE绕点B旋转,则在旋转过程中,你认为AE与CD的大小关系会怎样:________________.

答案

不变

提示：等边三角形ABC、BDE中，∠ABC=∠CBE=∠DBE=60°，∠ABE=∠CBD，BC=AB，DB=EB，所以△BCD≌△ABE(SAS).旋转过程中其他情形，同样可证明△AEB≌△CBD，所以AE=CD.

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