某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动,比赛规则

某电视台娱乐节目组在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动,比赛规则是:向行驶中的小车上搬放砖块,且每次只能将一块砖无初速的放到车上,车停止时立即停止搬放,以车上砖块多少决定胜负.已知每块砖质量m=0.8kg,小车上表面光滑且足够长,比赛过程中车始终受恒定牵引力F=25N作用,未放砖块时车以 =2.5m/s匀速前进.某家庭上场比赛时每隔T=1s搬放一块,图中仅画出了比赛开始1s内车运动的v一t图像.(g取10m/s2)求:

    (1)小车的质量及车与地面间的动摩擦因数

(2)车停止时车上放有多少砖块

答案

(1)0.25        (2)5块

   


解析:

(1)开始比赛前车匀速运动,由

F=μMg   ①(2分)

  放上第一块砖后车减速运动,加速度大小为a1,由图象得

          ②(2分)

  对小车由牛顿第二定律 ③(2分)

  由①②③式联立解得M=10kg  ④  (1分)

 μ=0.25   ⑤    (1分)

  (2)放上第一块砖后ls,车的速度为,加速度为

=T  ⑥(1分)  

放上第二块砖作用1s后小车的速度为v2

  

同理

放上第n块砖作用1s后小车的速度为vn,加速度为an

      ⑦(2分)

     ⑧(2分)

由以上各式可得⑨(2分)

将a1,a2,…,an代入得:

   ⑩(2分)

令vn =0,由⑩式解得n=4.5,故小车停前最多可以放5块。(1分)

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