已知
，设命题
成立,
命题
方程
表示双曲线.
如果“
∨
”为真，“∧”为假，求
的取值范围.
已知，设命题成立,
命题方程表示双曲线.
如果“∨”为真，“∧”为假，求的取值范围.
解：若p为真：对∀x∈[－1,1]，4m2－8m≤x2－2x－2恒成立，
设f(x)＝x2－2x－2，配方得f(x)＝(x－1)2－3，
∴f(x)在[－1,1]上的最小值为－3，
∴4m2－8m≤－3，解得
≤m≤
，
∴p为真时：≤m≤；………………………………………………………………………………2分
若q为真, 则
…………………………………………………4分
∵“p∨q”为真，“p∧q”为假，∴p与q一真一假，…………………………………………5分
当p真q假时，
……………………………………………………7分
当p假q真时，
…………………………………………………9分
综上所述，m的取值范围是