在平面直角坐标系中，若
，且
，
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点
，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值。
在平面直角坐标系中，若，且，
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。
（1）轨迹
是以
为焦点的椭圆，方程为
（2）
的值是
。
（1）∵
，且
，
∴动点
到两个定点
的距离的和为4，
∴轨迹
是以为焦点的椭圆，方程为
（2）设
，直线
的方程为
，代入，
消去
得 
，
由
得 
， 且
，
∴
设点
，由
可得 
∵点在上，
∴
∴
，
又因为
的任意性，∴
，
∴
，又
， 得
，
代入检验，满足条件，故
的值是。