已知f(x)=x2+(lga+2)x+lgb,f(-1)=-2,当x∈R时,f(x)≥2x恒成立,

已知f(x)x2(lga2)xlgbf(1)=-2,当xR时,f(x)≥2x恒成立,求实数ab的值.

答案

解:由f(1)=-2得,1(lga2)lgb=-2

lg=-1lg

,即a10b.

f(x)≥2x恒成立,

x2(lga)xlgb≥0xR恒成立,

(lga)24lgb≤0

(lg10b)24lgb≤0

(1lgb)2≤0

lgb1b10,从而a100

故实数ab的值分别为100,10.

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