（本小题满分16分）已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)（1）求的解析式;（2）设
，求证：当
时，
；（3）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
（本小题满分16分）已知函数是定义在上的奇函数,当时, (其中e是自然界对数的底,)（1）求的解析式;（2）设，求证：当时，；（3）是否存在实数a，使得当时，的最小值是3 ？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。
(Ⅰ) 
（Ⅲ）存在实数
，使得当
时，
有最小值３
（1）设
，则
，所以
又因为是定义在
上的奇函数，所以
故函数的解析式为
…4分
（2）证明：当且时，
，设
因为
，所以当
时，
，此时单调递减；当
时，
，此时单调递增，所以
又因为
，所以当
时，
，此时
单调递减，所以
所以当时，
即 ……………………8分
（3）解：假设存在实数
，使得当时，
有最小值是3，则
（ⅰ）当
，时，
．在区间
上单调递增，
，不满足最小值是３
（ⅱ）当
，时，，在区间上单调递增，
，也不满足最小值是３
（ⅲ）当
，由于，则
，故函数 是上的增函数．所以
，解得
（舍去）
（ⅳ）当
时，则当
时，
，此时函数是减函数；
当
时，
，此时函数是增函数．
所以
，解得
综上可知，存在实数，使得当时，有最小值３ …………16分