随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构

随着手机的发展,微信越来越成为人们交流的一种方式.某机构对使用微信交流的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对使用微信交流赞成人数如下表.

年龄(单位:岁)

[1525

[2535

[3545

[4555

[5565

[6575

频数

5

10

15

10

5

5

赞成人数

5

10

12

7

2

1

)若以年龄”45岁为分界点,由以上统计数据完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为使用微信交流的态度与人的年龄有关;

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

合计

赞成

不赞成

合计

)若从年龄在[2535)和[5565)的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3红包奖励,求3人中至少有1人年龄在[5565)的概率.

参考数据如下:

附临界值表:

PK2k

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

K2的观测值:k=(其中n=a+b+c+d

答案

【考点】独立性检验.

【分析】)根据条件得2×2列联表,求出K2,与临界值比较,即可得出结论;

)利用列举法确定基本事件,即可得出结论.

【解答】)解:根据条件得2×2列联表:

年龄不低于45岁的人数

年龄低于45岁的人数

 合计

赞成

10

27

 37

不赞成

10

3

13

 

20

30

  50

根据列联表所给的数据代入公式得到:

所以有99%的把握认为使用微信交流的态度与人的年龄有关;              …

)解:按照分层抽样方法可知:[5565)抽取:(人);

[2535)抽取:(人)                                  …

在上述抽取的6人中,年龄在[5565)有2人,年龄[2535)有4人.

年龄在[5565)记为(AB);年龄在[2535)记为(abcd),则从6人中任取3名的所有情况为:(ABa)、(ABb)、(ABc)、(ABd)、(Aab)、(Aac)、(Aad)、(Abc)、(Abd)、(Acd)、(Bab)、(Bac)、(Bad)、(Bbc)、(Bbd)、(Bcd)、(abc)(abd)(acd)(bcd)共20种情况,

其中至少有一人年龄在[5565)岁情况有:(ABa)、(ABb)、(ABc)、(ABd)、(Aab)、(Aac)、(Aad)、(Abc)、(Abd)、(Acd)、(Bab)、(Bac)、(Bad)、(Bbc)、(Bbd)、(Bcd),共16种情况.                 …

记至少有一人年龄在[5565)岁为事件A,则

至少有一人年龄在[5565)岁之间的概率为                          …

 

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