已知函数
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）设
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
已知函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）设，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
解：(1)
…………………………………………………………1分
……………………………………………………………2分
………………………４分
…………………５分
解法一：
（２）
……………………………………………………………………６分
……………………………………………………………………７分
………………………………………………………………８分
…………………………………………………………………９分
…………………………………………………………………………………11分
………………………………………………………12分
解法二：
解：∵在上的最小值为
，
∴对任意，不等式恒成立。
∴
即
恒成立
而
当且仅当
即
时取等号：
∴
∴的范围为