已知,是关于的一元二次方程的两个实数根，且. （1）求k的值；（2）

已知,是关于的一元二次方程的两个实数根，且_.

（1）求k的值；（2）求的值.

答案

（1）根据题意可得，
x₁+x₂=-=6，x₁x₂==k，
∵
即（x₁x₂）²-（x₁+x₂）=k²-6=115
解得k=±11，
又∵△≥0，解得k≤9，
故k=-11.
（2）=（x₁+x₂）²-2x₁x₂+8=6²-2×（-11）+8=36+22+8=66

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