（9分）如图，在中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线交
的延长线于
，且
，连结
．
（1）求证：是
的中点；
（2）如果，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
（9分）如图，在中，
是
边上的一点，
是
的中点，过点
作
的平行线交
的延长线于
，且
，连结
．
（1）求证：是
的中点；
（2）如果，试猜测四边形
的形状，并证明你的结论．
（1）证明：，
．……………………1分
是
的中点，
．
又，
．……………………2分
．…………………………3分
，
．
即是
的中点．…………………………4分
（2）解：四边形是矩形，………………5分
证明：，
，
四边形
是平行四边形．…………………………7分
，
是
的中点，
．
即．……………………8分
四边形是矩形．…………………………9分
解析:略