的实数，其中0＜a＜b.（1）求证：a＜1＜b;
（2）求证：2＜4b-b2＜3 .
的实数，其中0＜a＜b.（1）求证：a＜1＜b;
（2）求证：2＜4b-b2＜3 .
证明：（1）由f(a)=f(b)得|lga|=|lgb|,
∵0＜a＜b,∴lga≠lgb,只能lga=-lgb即lgab=0.
∴ab=1,又0＜a＜b,∴0＜a＜1＜b；
（2） 由f(b)=2f
|,由于a、b为正数
，∴a+b2＞ab=1,则lgb＞0,lg
，则b=(
)2,即4b-b2=a2+2,又0＜a＜1,∴2＜4b-b2＜3.