已知函数f(x)=
.
(1)求f(2)+f(
),f(3)+f(
)的值;
(2)求证:f(x)+f(
)是定值;
(3)求f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2 017)+f(
)的值.
已知函数f(x)=.
(1)求f(2)+f(),f(3)+f()的值;
(2)求证:f(x)+f()是定值;
(3)求f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(2 017)+f()的值.
(1)解:因为f(x)=,
所以f(2)+f()=
+
=1,
f(3)+f()=
+
=1.
(2)证明:f(x)+f()=+
=+
=
=1.
(3)解:由(2)知f(x)+f()=1,
所以f(2)+f()=1,
f(3)+f()=1,
f(4)+f(
)=1,…,
f(2 017)+f()=1.
所以f(2)+f(
)+f(3)+f(
)+…+f(2 017)+f(
)=2 016.