（08年成都七中二模理） 设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51. 假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响.
（I）求p的值；（II）设试验成功的方案的个数为
，求的分布列及数学期望E.
（08年成都七中二模理） 设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51. 假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响.
（I）求p的值；（II）设试验成功的方案的个数为，求的分布列及数学期望E.
解析：（I）解：记这两套试验方案在一次试验中均不成功的事件为A，则至少有一套试验成功的事件为
由题意，这两套试验方案在一次试验中不成功的概率均为1－p.
所以，
，
从而，
令
………………………………………6分
（II）解：ξ的可取值为0，1，2. ……………………………………………7分
……………………………………………………10分
所以ξ的分布列为
ξ | 0 | 1 | 2 |
P | 0.49 | 0.42 | 0.09 |
ξ的数学期望
……12分