(1)1，3，7，15，…；
(2)
，
，3，
，…；
(3)－2，
，－
，
，…；
(4)0.9,0.99,0.999,0.9999,…；
(5)1，0，1，0，1，0，….
(1)1，3，7，15，…；
(2)，，3，，…；
(3)－2，，－，，…；
(4)0.9,0.99,0.999,0.9999,…；
(5)1，0，1，0，1，0，….
解:(1)注意和2n进行比较，可得an=2n－1.
(2)将数列的项都化成分母是3的分式得，，，，….
经观察可得an=.
(3)将数列的项变为－，
，－
，
，….
注意观察符号是正负交替出现，分母是一组平方数，分子比分母大1，因此an= (－1)n
.
(4)将数列中的项和1进行比较就会发现，a1=0.9=1－
,a2=0.99=1－
=1－
,a3=0.999=1－
=1－
,…,因此,an=1－
.
(5)数列中奇数项为1，偶数项为0，注意1+(－1)n+1的值为2和0，
故有an=［1+(－1)n+1］/2.
点评:求数列的通项公式时，常用的方法有:观察法，待定系数法，特殊数列法及归纳法等.常用的手段有:通过(－1)n或(－1)n+1来调整正负号；各项都化成分数、平方、指数、对数等同类式子，再寻找规律；借助于一些特殊数列，如:{
}，{nn},{an},{(－1)n}来找通项；有些数列的通项公式还可用分段函数来表示.但我们要注意，由有限项归纳出的通项公式往往是不唯一的.