设关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4＜0的解集为R.求a的取值范围.

设关于x的不等式(a-2)x²+2(a-2)x-4＜0的解集为R.求a的取值范围.

答案

解：(1)当a-2=0,即a=2时,

原不等式可化简为-4＜0,成立.

∴a=2可取.∴x∈R.

(2)当a-2≠0,即a≠2时,

若保证x∈R,则有

-2＜a＜2.

综上,-2＜a≤2.

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