已知椭圆
上的点到其两焦点距离之和为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）
为坐标原点，斜率为
的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点
，
，若
，求△
的面积.
已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为，且过点．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）为坐标原点，斜率为的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点，，若，求△的面积.
解（Ⅰ）依题意有
， 
．
故椭圆方程为
．
（Ⅱ）因为直线
过右焦点
，设直线的方程为 
.
联立方程组
消去
并整理得
． （*）
故
，
．
．
又，即
．
所以
，可得
，即 
．
方程（*）可化为
，
由
，可得
．
原点
到直线的距离
.
所以
．