定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.有一根为0
定义新运算:对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n,等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算.例如:﹣3☆2=(﹣3)2×2+2=20.根据以上知识解决问题:若2☆a的值小于0,请判断方程:2x2﹣bx+a=0的根的情况( )
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.无实数根 D.有一根为0
B【考点】根的判别式;实数的运算.
【分析】先利用新定义得到22•a+a<0,解得a<0,再计算判别式,利用a的范围可判断△>0,从而可判断方程根的情况.
【解答】解:∵2☆a的值小于0,
∴22•a+a<0,解得a<0,
∴△=b2﹣4×2×a>0,
∴方程有两个不相等的两个实数根.
故选B.