如图所示,两电源的电动势E1=E2=3 V,内阻r1=r2=1 Ω,R1=2 Ω,R2=4 Ω,C=10 μF,

如图所示,两电源的电动势E1=E2=3 V,内阻r1=r2=1 Ω,R1=2 Ω,R2=4 Ω,C=10 μF,试问:

(1)当S1断开、S2接通时,电容器两端带电荷量为多大?

(2)现断开S2,再接通S1,从S2断开时起到电容器两端电压稳定时止,通过R2的电荷量为多大?

答案

(1)4×10-6 C  (2)2.8×10-5 C

解析:(1)当S2接通、S1断开时,两电源分别与R1和R2构成独立的闭合回路.

对于电源E1与R1构成的回路:

I1==1 A

Uab==I1R1=2 V

对于电源E2与R2构成的回路:

I2==0.6 A

Udb==I2R2=2.4 V

Uab=2 V,Ubd=2.4 V,可得

φd>φa,且φda=0.4 V

则QC=CUC=4×10-6 C,且下极板带正电.

(2)当断开S2、闭合S1后,则两个回路都发生了变化:E2和R2之间被断开,R2上没有电流通过,成为“无效电阻”,于是可看作一般导线;而另一回路也变成了由E1和E2并联再向R1供电的电路.

故有:I1′=E1/(R1+)=1.2 A

UC′=Uad′=I1′R1=2.4 V.

因此Q′=CUC′=2.4×10-5 C,且上极板带正电,考虑到电容器极板电性的变化,ΔQ=Q+Q′=2.8×10-5 C.即通过R2上的电荷量为2.8×10-5 C.

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