(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A
∁RB，求实数m的取值范围．
(本小题满分12分)
已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．
(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；
(2)设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．
由已知得A＝[－2,4]，B＝[m－3，m]．
(1)∵A∩B＝[2,4]，
∴m－3＝2，且m≥4.∴m＝5.
(2)∵B＝[m－3，m]，
∴∁RB＝(－∞，m－3)∪(m，＋∞)．
∵A∁RB，∴m－3>4或m<－2.
∴m>7或m<－2.
∴m∈(－∞，－2)∪(7，＋∞)．