过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标

过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为______________

答案

右焦点为F₁(1,0),

∴AB的方程为y=2(x-1)=2x-2,

必过短轴的一个端点.

4x²+5·4(x-1)²=20,

解得x=0或x=.

∴S_△OAB=·|OA|·|BC|=·2·=.

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