如图，在矩形ABCD中，AB＝
，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为 ．
如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝3，点P是AD边上的一个动点，连接BP，作点A关于直线BP的对称点A1，连接A1C，设A1C的中点为Q，当点P从点A出发，沿边AD运动到点D时停止运动，点Q的运动路径长为 ．
解：如图，连接BA1，取BC使得中点O，连接OQ，BD．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD＝90°，
∴tan∠ABD＝
＝
，
∴∠ABD＝60°，
∵A1Q＝QC，BO＝OC，
∴OQ＝
BA1＝AB＝
，
∴点Q的运动轨迹是以O为圆心，OQ为半径的圆弧，圆心角为120°，
∴点Q的运动路径长＝
＝
π．
故答案为π．