指出下列命题的真假:(1)命题:“不等式|x+2|≤0没有实数解”;(2)命

指出下列命题的真假:

(1)命题:“不等式|x+2|≤0没有实数解”;

(2)命题:“-1是偶数或奇数”;

(3)命题:“属于集合Q

,也属于集合R”;

(4)命题:“A(A∪B)”.

答案

解:

(1)此命题是“p”的形式,其中p:不等式|x+2|≤0有实数解.因为x=-2是该不等式的一个解,所以命题p为真命题,即p为假命题,所以原命题为假命题.

(2)此命题是“pq”的形式,其中p:-1是偶数,q:-1是奇数.因为命题p为假命题,命题q为真命题,所以“pq”为真命题,故原命题为真命题.

(3)此命题为“pq”的形式,其中p: ∈Q

,q: ∈R.因命题p为假命题,命题q为真命题,所以,命题“pq”为假命题,故原命题为假命题.

(4)此命题为“p”的形式,其中p:A(A∪B).因为p为真命题,所以“p”为假命题,故原命题为假命题.

点评:

为了正确判断命题的真假,首先要确定命题的构成形式,然后指出其中命题pq的真假,再根据已有结论判断这个命题的真假.

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