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求证:.

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答案

证明

:∵|a+b|≤|a|+|b|,

∴|a+b|+(|a|+|b|)|a+b|≤|a|+|b|+(|a|+|b|)|a+b|.

∴|a+b|(1+|a|+|b|)≤(|a|+|b|)(1+|a+b|).

又∵(1+|a|+|b|)(1+|a+b|)＞0,

∴.

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