已知氘核的质量为2.013 6 u,中子的质量为1.008 7 u,的质量为3.015 0 u.
(1)写出两个氘核聚变成的核反应方程;
(2)计算上述核反应中释放的核能;
(3)若两氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞,即可发生上述核反应,且释放的核能全部转化为机械能,则反应中生成的32He核和中子的动能各是多少?
已知氘核的质量为2.013 6 u,中子的质量为1.008 7 u,的质量为3.015 0 u.
(1)写出两个氘核聚变成的核反应方程;
(2)计算上述核反应中释放的核能;
(3)若两氘核以相等的动能0.35 MeV做对心碰撞,即可发生上述核反应,且释放的核能全部转化为机械能,则反应中生成的32He核和中子的动能各是多少?
(1) (2)3.26 MeV (3)0.99 MeV 2.97 MeV
应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为
由题给条件可求出质量亏损Δm=[2.013 6×2-(3.015 0+1.008 7)]u=0.003 5 u
所以释放的核能ΔE=Δmc2=931.5×0.003 5 MeV=3.26 MeV
因为该反应中释放的核能全部转化为机械能,即转化为和中子的动能.若设
和中子的质量分别为m1、m2,速度分别为v1、v2.
则由动量守恒及能的转化和守恒定律,得m1v1-m2v2=0,Ek1+Ek2=2Ek0+ΔE
解方程组,可得Ek1=(2Ek0+ΔE)=
×(2×0.35+3.26) MeV=0.99 MeV
Ek2=(2Ek0+ΔE)=
×(2×0.35+3.26) MeV=2.97 MeV