（本题满分14分）
已知直三棱柱
D是AB的中点．
（1）求证：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角D—A1C—A的正切值；
（3）求点C1到平面A1CD的距离．
（本题满分14分）
已知直三棱柱D是AB的中点．
（1）求证：CD⊥平面ABB1A1；
（2）求二面角D—A1C—A的正切值；
（3）求点C1到平面A1CD的距离．
（3）
（1）因为AC=CB，所以CD
AB，
又因为ABC—A1B1C1是直三棱柱，所以CD
AA1,故CD平面ABB1A1 . …………4分
（2）取AC中点E，则DEAC，得：DE平面ACC1A1，作DH垂直A1C于H，
则
DHE就是二面角D—A1C—A的平面角………………………………………6分
在
中，DE=
AC=1.EH=
…………………9分
(3)由
……………14分