（08年上虞市质量调测二理）已知数列｛
｝的前n项的和为
，数列｛｝的前n项的和为
，又对任意的n∈N*，点(，)在直线y=2x-3n上.
(I)确定常数t,使数列｛
｝为等比数列;
(II)求证：数列｛｝为等比数列.
（08年上虞市质量调测二理）已知数列｛｝的前n项的和为，数列｛｝的前n项的和为，又对任意的n∈N*，点(，)在直线y=2x-3n上.
(I)确定常数t,使数列｛｝为等比数列;
(II)求证：数列｛｝为等比数列.
解析：（Ⅰ）
=2
-3n, 
=2
-3(n+1),相减，得：=2-2-3,
故=2＋3,令＋t=2(＋t),则=2＋t,故t＝3.
（Ⅱ）在=2-3n中令n=1,得
＝3.
由（I）｛
｝为公比为2的等比数列，故＝
所以 
＝＝3,
n≥2时，
＝－
＝
，
所以，＝, n∈N*.
＝2, 数列｛｝为等比数列。