椭圆
＋
＝1(a>b>0)的两个焦点是F1(－c,0)、F2(c,0)，M是椭圆上一点，且F1M·＝0，则离心率e的取值范围是________．
椭圆＋＝1(a>b>0)的两个焦点是F1(－c,0)、F2(c,0)，M是椭圆上一点，且F1M·＝0，则离心率e的取值范围是________．
【解析】 设点M的坐标为(x，y)，则＝(x＋c，y)，＝(x－c，y)．
由·＝0，得
x2－c2＋y2＝0.①
又由点M在椭圆上，得
y2＝b－
，代入①，解得
x2＝a2－
.∵0≤x2≤a2，
∴0≤a2－≤a2，
即0≤
≤1，
0≤2－
≤1.∵e＞0，
解得
≤e≤1.又∵e＜1，
∴≤e＜1.
【答案】 [，1)