（05年福建卷理）（12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；
（05年福建卷理）（12分）
甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.
（Ⅰ）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和ξ的数学期望；
（Ⅱ）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；
解析：(Ⅰ)依题意,记“甲投一次命中”为事件A,“乙投一次命中”为事件B,则 0 1 2 P P(A)= E 答：甲、乙两人在罚球线各投球一次，两人得分之和ξ的数学期望为 (Ⅱ)∵事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次不命中” 的概率是 ∴甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为P=1-
,P(B)=
,P(
)=,P(
)=
,甲、乙两人得分之和的可取值为0、1、2,则概率分布为=0×+1×+2×=
=1-